Забыли пароль? Регистрация

Вход по логину



Вход через ВКонтакте

Олимпиада по математике, информатике, криптографии имени А.М. Ильина (ЧелГУ)
Назад к списку блоков
6 класс. Блок № 2
45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов
Задание № 1
Решите представленные задачи, указав в ответе точное числовое значение.
Вопрос № 1 1 балла(ов)
В классе 35 учеников. 15 из них занимаются дополнительно в спортивных секциях, 20 посещают музыкальный кружок, 3 ничем не занимаются дополнительно. Сколько учеников посещают и музыкальный кружок, и спортивную секцию?
Правильный ответ 3
Вопрос № 2 1 балла(ов)
За один забег спортсмен пробегает 4 круга. Пробежав 3 круга, спортсмен уменьшил свою скорость в 2 раза и закончил забег на четверть часа позже, чем если бы он бежал с первоначальной скоростью. Сколько минут бежал спортсмен?
Правильный ответ 75
Вопрос № 3 1 балла(ов)
На доске выписаны все пятизначные числа, каждая из цифр у которых либо равна обеим соседним, либо отличается от них на 1 – от одного в большую сторону, а от другого в меньшую. Сколько таких чисел содержит в своей записи цифру пять?
Правильный ответ 11
Вопрос № 4 1 балла(ов)
На станции «Лукоморье» продают карточки на 1, 5 и 20 поездок. Все карточки стоят целое число золотых монет. Пять карточек на одну поездку дороже, чем одна на 5 поездок, а 4 карточки на 5 поездок дороже одной карточки на 20 поездок. Оказалось, что самый дешёвый способ проезда для 33-х богатырей – это купить карточек на 35 поездок, потратив на это 33 золотые монеты. Сколько стоит карточка на 5 поездок (указать только число)?
Правильный ответ 5
Вопрос № 5 1 балла(ов)
Алгоритм обработки числовой последовательности задан следующим образом:
1. Все элементы последовательности обрабатываются поочередно слева направо, начиная с первого и заканчивая последним элементом;
2. Если текущий элемент последовательности – четное число- из него вычитается единица.
3. Если текущий элемент последовательности – нечетное число – из него вычитается 2
4. Если текущий элемент последовательности – ноль – он пропускается без изменений.
Этот алгоритм пять раз последовательно применили к следующей числовой последовательности: 123432123432121
Сколько в результирующей последовательности элементов, равных «-7»? В ответе укажите целое число.
Правильный ответ 9