Забыли пароль? Регистрация

Вход по логину



Вход через ВКонтакте

Олимпиада по математике, информатике, криптографии имени А.М. Ильина (ЧелГУ)
Назад к списку блоков
9 класс. Блок № 2
45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов
Задание № 1
Решите представленные задачи, указав в ответе точное числовое значение.
Вопрос № 1 1 балла(ов)
Найдите сумму цифр квадрата числа 33….3 (сто троек).
Правильный ответ 900
Вопрос № 2 1 балла(ов)
Первый насос набирает полный бассейн за 2 часа. Второй насос закачивает за день шесть бассейнов. Слить бассейн воды можно через сток за час. За сколько часов опустеет один полный бассейн, если включены оба насоса и сток?
Правильный ответ 4
Вопрос № 3 1 балла(ов)
Сколько имеется семизначных чисел, у которых каждая следующая цифра больше предыдущей?
Правильный ответ 34
Вопрос № 4 1 балла(ов)
Четыре фразы на русском языке записываются без знаков препинания и пробелов. Для зашифровывания каждой фразы используются неизвестные последовательности цифр x1,x2 ,…. Буквы во фразе последовательно заменяются на пары цифр согласно порядку их следования в алфавите (к одноразрядным числам слева дописывается 0: например, A будет заменяться на 01). Шифрование состоит в преобразовании получившейся цепочки цифр по следующему правилу. К первой цифре цепочки прибавляем цифру x1 и записываем последнюю цифру суммы, потом ко второй цифре цепочки прибавляем x2 и также записываем последнюю цифру суммы и т.д. Результат зашифровывания выглядит следующим образом:
1) 3703532519925327917085909750657981901587194945023834835000452922
2) 0436389637110156289614062778022668915272874106897713780236
3) 903913973306253415922423357601144271609271
4) 17915094077497245567822036742365175971
Известно, что две фразы зашифрованы с помощью одной и той же последовательности. Укажите номера последовательностей слитно.
Правильный ответ 23
Вопрос № 5 1 балла(ов)
В лифте дома две кнопки (+1) и (*2). При нажатии на первую (+1), лифт поднимается на один этаж. При нажатии на вторую (*2) лифт поднимается на этаж, номер которого равен текущему этажу умножить на 2. Сколько минимум надо нажатий на кнопки, чтобы подняться на 37 этаж если лифт находится на первом.
Правильный ответ 7