Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Олимпиада по математике, информатике, криптографии имени А.М. Ильина (ЧелГУ) |
| Назад к списку блоков |
| 10 класс. Блок № 1 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Задание № 1 |
| Решите представленные задачи, указав в ответе точное числовое значение. |
| Вопрос № 1 1 балла(ов) |
| Найдите сумму цифр квадрата числа 333..3 (сто троек). |
| Правильный ответ 900 |
| Вопрос № 2 1 балла(ов) |
| Шерлок Холмс и доктор Ватсон , работая вместе, могут вырыть канаву за 6 часов. Если бы Холмс рыл канаву 4 часа, а затем Ватсон – 6 часов, то канава была бы вырыта на 80%. За сколько часов вырыл бы эту канаву Холмс, работая в одиночку? |
| Правильный ответ 10 |
| Вопрос № 3 1 балла(ов) |
| На какое наибольшее количество частей делят 6 прямых плоскость? |
| Правильный ответ 22 |
| Вопрос № 4 1 балла(ов) |
| Женя решила поделиться забавным палиндромом с Ксюшей. Но, чтобы никто о нем больше не узнал, Женя удалила пробелы между словами, перемешала буквы и получила вот что: тдиенгоортониеровгд. Помогите Ксюше прочитать палиндром (палиндром – текст, читающийся одинаково в обоих направлениях. Например: «А роза упала на лапу Азора»). В ответе укажите числом, из скольки слов состоит полученный палиндром. |
| Правильный ответ 6 |
| Вопрос № 5 1 балла(ов) |
| В лифте дома две кнопки (+1) и (*2). При нажатии на первую (+1), лифт поднимается на один этаж. При нажатии на вторую (*2) лифт поднимается на этаж, номер которого равен текущему этажу умножить на 2. Сколько минимум надо нажатий на кнопки, чтобы подняться на 17 этаж если лифт находится на первом. |
| Правильный ответ 5 |