Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Олимпиада по математике, информатике, криптографии имени А.М. Ильина (ЧелГУ) |
| Назад к списку блоков |
| 10 класс. Блок № 2 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Задание № 1 |
| Решите представленные задачи, указав в ответе точное числовое значение. |
| Вопрос № 1 1 балла(ов) |
| Найдите сумму цифр квадрата числа 666.. 6 (сто шестёрок). |
| Правильный ответ 900 |
| Вопрос № 2 1 балла(ов) |
| Шерлок Холмс и доктор Ватсон, работая вместе, могут вырыть канаву за 4 часа, а засыпать за 2 часа. Если бы Холмс рыл канаву 6 часов, а затем Ватсон засыпал её 1 час, то канава была бы вырыта на 75%. Какая часть канавы (в процентах) будет вырыта, если Ватсон будет рыть её 6 часов, а, затем, Холмс – засыпать 1 час? |
| Правильный ответ 25 |
| Вопрос № 3 1 балла(ов) |
| На какое наибольшее количество частей делят 7 прямых плоскость? |
| Правильный ответ 29 |
| Вопрос № 4 1 балла(ов) |
| Женя решила поделиться забавным палиндромом с Ксюшей. Но, чтобы никто о нем больше не узнал, Женя удалила пробелы между словами, перемешала буквы и получила вот что: колнёошакапеллашёланп. Помогите Ксюше прочитать палиндром (палиндром – текст, читающийся одинаково в обоих направлениях. Например: «А роза упала на лапу Азора»). Составьте палендром, а в ответе укажите из скольки слов он состоит. |
| Правильный ответ 5 |
| Вопрос № 5 1 балла(ов) |
| В лифте дома две кнопки (+1) и (*2). При нажатии на первую (+1), лифт поднимается на один этаж. При нажатии на вторую (*2) лифт поднимается на этаж, номер которого равен текущему этажу умножить на 2. Сколько минимум надо нажатий на кнопки, чтобы подняться на 37 этаж если лифт находится на первом. |
| Правильный ответ 7 |