Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
Олимпиада по математике, информатике, криптографии имени А.М. Ильина (ЧелГУ) |
Назад к списку блоков |
11 класс. Блок № 1 |
45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
Задание № 1 |
Решите представленные задачи, указав в ответе точное числовое значение. |
Вопрос № 1 1 балла(ов) |
Найдите сумму цифр квадрата числа 666.. 6 (сто шестёрок). |
Правильный ответ 900 |
Вопрос № 2 1 балла(ов) |
Катер и теплоход двигались с постоянными скоростями по перпендикулярным прямым, пересекающимся в точке А. Когда катер находился в точке А, расстояние между катером и теплоходом было равно 300 метров. Когда теплоход оказался в точке А, катер удалился от этой точки на 400 метров. Каким было наименьшее расстояние между катером и теплоходом? |
Правильный ответ 240 |
Вопрос № 3 1 балла(ов) |
Шар разрезали 5 плоскостями на части. Какое наибольшее количество частей могло получиться? |
Правильный ответ 26 |
Вопрос № 4 1 балла(ов) |
Линия связи состоит из 4-х каналов, пронумерованных числами 1,2,3,4. Для передачи по линии сигнала на каждый канал подается свой импульс, величина которого может быть 8, 10 или 12 единиц. В каждом канале есть усилитель, который увеличивает поданный импульс в раз, где i - номер канала. На выходе линии формируется сигнал, который равен остатку от деления на 81 суммы полученных по каналам импульсов. Какие импульсы необходимо подать на каналы, чтобы получить сигнал величиной 7 единиц? Ответ напишите подряд в порядке следования подаваемых импульсов. |
Правильный ответ 1081210 |
Вопрос № 5 1 балла(ов) |
Сколько из этих десяти высказываний верно? 1. Число неверных высказываний – 1 2. Число неверных высказываний – 2 3. Число неверных высказываний – 3 4. Число неверных высказываний – 4 5. Число неверных высказываний – 5 6. Число неверных высказываний – 6 7. Число неверных высказываний – 7 8. Число неверных высказываний – 8 9. Число неверных высказываний – 9 10. Число неверных высказываний - 10 |
Правильный ответ 1 |