Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Математика (Отборочный) |
| Назад к списку блоков |
| 5 класс. Блок № 1 |
| 40 минут на выполнение блока. Из них 40 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 2 балла(ов) |
| Полина и ее одноклассники, мальчики и девочки, встали в круг. Получилось, что оба соседа каждого ребенка – одного пола. Кроме Полины девочек в классе 15, сколько в этом классе мальчиков? |
| Правильный ответ 16 |
| Вопрос № 2 2 балла(ов) |
| Сколько существует пятизначных чисел, составленных только из четных цифр? |
| Правильный ответ 2500 |
| Вопрос № 3 2 балла(ов) |
| У Бабы-Яги есть 52 банки с маринованными мухоморами и 38 банок с маринованными поганками, всего 1416 грибов. Известно, что в каждой банке с мухоморами на 3 гриба больше, чем в каждой банке с поганками. Сколько мухоморов замариновано в одной банке? |
| Правильный ответ 17 |
| Вопрос № 4 2 балла(ов) |
| Избушка Колобка находится посередине между домиками Лисы и Ежа. Однажды Колобок покатился в гости к Ежу со скоростью 75 метров в минуту. Через 4 минуты Лиса узнала об этом и, решив полакомиться Колобком, бросилась за ним. Еще через 8 минут Колобок, увидев догоняющую его Лису, увеличил скорость на 25 метров в минуту. На каком расстоянии от дома Ежа будет Лиса, когда Колобок докатится до него, если расстояние между домиками Ежа и Лисы – 2400 метров, а Лиса бежит со скоростью 210 метров в минуту? |
| Правильный ответ 90 |
| Вопрос № 5 2 балла(ов) |
| В мастерскую школы привезли 28 сломанных стульев с одной, двумя и тремя ножками. Ребята насчитали всего 51 ножку. Сколько стульев с тремя ножками принесли в мастерскую, если стульев с одной ножкой столько, сколько стульев с тремя и двумя ножками вместе. |
| Правильный ответ 9 |
| Вопрос № 6 2 балла(ов) |
| У старого волшебника Аб-Ду-Рашида есть три волшебные книги с заклинаниями. Во второй книге заклинаний на 30% меньше, чем в первой, а в третьей книге на 10 % больше, чем во второй. Сколько заклинаний в третьей книге, если всего их 494? |
| Правильный ответ 154 |
| Вопрос № 7 2 балла(ов) |
| Кощей Бессмертный закрыл свой сундук с сокровищами на замок с секретным кодом, составленным из трех различных цифр, и обратил внимание, что сумма этих цифр равна 6. Назавтра он забыл этот код, но, к счастью, запомнил сумму цифр кода. Он решил выписать все возможные варианты на листочке. Сколько пройдет минут, прежде чем Кощей наверняка сможет открыть свой сундук, если на проверку одного кода ему нужна 1 минута? |
| Правильный ответ 18 |
| Вопрос № 8 0 балла(ов) |
| Число n!(n!=1∙2∙3∙…∙n) кратно 1287. Найдите наименьшее значение числа n. |
| Правильный ответ 13 |