Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Математика (Отборочный) |
| Назад к списку блоков |
| 6 класс. Блок № 1 |
| 40 минут на выполнение блока. Из них 40 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 2 балла(ов) |
| Автомобиль проехал расстояние между двумя городами со скоростью 50 км/ч и вернулся назад со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля |
| Правильный ответ 37.5 |
| Вопрос № 2 2 балла(ов) |
| Вез гончар на базар 6 вязанок глиняных горшков, поровну в каждой вязанке. Споткнулся ишак, упал. Из каждой вязанки по 8 горшков разбилось. Осталось их столько, сколько раньше было в 2 вязанках. Сколько всего горшков было до несчастья? |
| Правильный ответ 72 |
| Вопрос № 3 2 балла(ов) |
| Если некоторое число уменьшить на 16%, то получим 189. На сколько процентов надо увеличить это число, чтобы получить 306? |
| Правильный ответ 36 |
| Вопрос № 4 2 балла(ов) |
| На доске 10×10 клеток разложены камешки (в каждой клетке не более одного). На всех вертикалях разное (возможно, нулевое) количество камешков, и на всех горизонталях также разное количество камешков. Какое наименьшее количество камешков на доске? |
| Правильный ответ 45 |
| Вопрос № 5 2 балла(ов) |
| Найдите последнюю цифру числа 20142014. |
| Правильный ответ 6 |
| Вопрос № 6 2 балла(ов) |
| Четырехзначное число, не содержащее нулей, делится на 63. Из числа вычеркнули одну цифру, получили число также делящееся на 63. И затем, после вычеркивания еще одной цифры получилось число, тоже делящееся на 63. Какое число было исходным? |
| Правильный ответ 6993 |
| Вопрос № 7 2 балла(ов) |
| В таблице 2×2 записаны натуральные числа. Соседние по вертикали отличаются на 6, а соседние по горизонтали – в два раза. Найдите сумму чисел записанных в таблице. |
| Правильный ответ 36 |
| Вопрос № 8 2 балла(ов) |
| Числа x,y ,z – простые, причем 31x-y∙z=2015. Найдите чему равно x+y+z? |
| Правильный ответ 100 |