Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Олимпиада по математике, информатике и криптографии им. А.М. Ильина |
| Назад к списку блоков |
| 7 класс. Блок № 1 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 2 балла(ов) |
| Катя решила поделиться забавным палиндромом с Машей. Но, чтобы никто о нем больше не узнал, Катя удалила пробелы между словами, перемешала буквы и получила вот что: алжбанкнаабанжалкаан. Помогите Маше прочитать палиндром (палиндром – текст, читающийся одинаково в обоих направлениях. Например: «А роза упала на лапу Азора»). Ответ – первое слово фразы. |
| а) Жанна |
| б) Нажал Это правильный ответ |
| в) Анна |
| г) Банан |
| д) Бак |
| е) Кабан |
| ж) Жаба |
| з) Баклажан |
| и) Балка |
| Вопрос № 2 3 балла(ов) |
| Во избежание провала советский разведчик Штирлиц договаривается с профессором Плейшнером о передаче сообщений через окно дома, выходящего на Блюменштрассе. У окна 2 половины, каждая из которых может быть закрыта (или не закрыта) отдельной занавеской. Кроме того, в каждой из половин при открытой занавеске может быть выставлен (или не выставлен) один горшок с цветком. Сколько разных горшков с цветами должен купить Штирлиц, если он планирует подавать Плейшнеру до 16 разных сигналов. |
| Правильный ответ 3 |
| Вопрос № 3 2 балла(ов) |
| Правильный ответ 16387080192 |
| Вопрос № 4 1 балла(ов) |
| Центры окружностей, вписанной в треугольник и описанной вокруг него, совпадают. Найдите отношение радиусов этих окружностей (R/r). |
| Правильный ответ 2 |
| Вопрос № 5 4 балла(ов) |
| Найдите наибольшее число коней (шахматная фигура), которые можно расставить на доске 4×4 так, чтобы они не били друг друга. |
| Правильный ответ 8 |