Забыли пароль? Регистрация

Вход по логину



Вход через ВКонтакте

Олимпиада по математике, информатике и криптографии им. А.М. Ильина
Назад к списку блоков
5 класс. Блок № 2
45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов
Вопрос № 1 0 балла(ов)
Улитка Торага за день может залезть вверх по столбу на 3 см, а за ночь, уснув, нечаянно спуститься на 2 см. Высота столба 10 м, а наверху лежит вкусный для улитки фрукт. Через сколько дней улитка его достанет?
Правильный ответ 8
Вопрос № 2 3 балла(ов)
В ботаническом саду Чемоданского государственного университета идёт посадка деревьев. Студенты разных факультетов работали вместе: математик(1), физик(2), химик(3) и биолог(4) посадили березу, липу, рябину и яблоню. А поливали эти деревья историк(5), лингвист(6), экономист(7) и юрист(8). Но точно никто не помнил, кто какое дерево посадил и поливал. Удалось установить следующее: математик посадил рябину. Биолог посадил яблоню. Лингвист поливал березу. Историк и юрист поливали не липу. Экономист поливал дерево, посаженное не химиком. Юрист поливал дерево, посаженное не биологом. Выяснить по этим данным, кто какое дерево посадил и кто его поливал.
Ответ запишите так: Если берёзу посадил 1, поливал 5; липу посадил 2, поливал 6; рябину посадил 3, поливал 7; яблоню посадил 4, поливал 8, то ОТВЕТ: 15263748
Правильный ответ 36271845
Вопрос № 3 0 балла(ов)
Чебурашка загадал два числа, а потом обнаружил, что если одно число увеличить на 7, а другое уменьшить на 7, то их произведение останется прежним. Какова разность этих двух чисел?
Правильный ответ 7
Вопрос № 4 2 балла(ов)
Крокодил Гена написал на доске арифметическое выражение, а потом прибежал Чебурашка и стер некоторые цифры. В результате получилось:
* 4 * 7 + * 5 * = 2015
(на месте каждой * стоит одна цифра). Какова разность * 4 * 7 - * 5 * =?
Правильный ответ 899
Вопрос № 5 4 балла(ов)
Крокодил Гена и Чебурашка играют в игру на доске 5×5: они по очереди вписывают цифры от 0 до 8 в пустые клетки доски. Разрешается вписывать число только в том случае, если ни в одной из соседних клеток (в том числе и в диагональных) нет бОльшего числа. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выиграет при правильной игре обоих? Первым ходил крокодил Гена.
а) крокодил Гена Это правильный ответ
б) Чебурашка
в) никто не выиграет