Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
Школьный тур олимпиады по математике |
Назад к списку блоков |
8 класс. Блок № 2 |
90 минут на выполнение блока. Из них 90 минут на ввод ответов |
Вопрос № 1 4 балла(ов) |
Число, равное сумме цифр своего куба, назовем «таинственным». Какое из следующих чисел «таинственное»? |
9999 |
9 |
8 Это правильный ответ |
2 |
10 |
Вопрос № 2 5 балла(ов) |
У Пети есть моток проволоки длиной в 12 метров. На какое наименьшее число кусков его надо разрезать, чтобы собрать каркас куба с ребром в 1 м? |
5 |
4 Это правильный ответ |
3 |
2 |
1 |
Вопрос № 3 4 балла(ов) |
Чему равна сумма квадратов разности кубов чисел 2 и 1 и числа 3? |
40 |
54 |
58 Это правильный ответ |
90 |
98 |
Вопрос № 4 4 балла(ов) |
В равнобедренном треугольнике АВС биссектриса CD угла при основании равна основанию АС. Чему равен угол CDB? |
90 градусов |
100 градусов |
108 градусов Это правильный ответ |
120 градусов |
72 градуса |
Вопрос № 5 5 балла(ов) |
Трое сумасшедших маляров принялись красить пол каждый в свой цвет. Один успел закрасить красным цветом 75% пола; другой - 70%, третий - синим 65%. Какая часть пола была заведомо испачкана всеми тремя красками? |
Меньше 10% |
10% Это правильный ответ |
15% |
20% |
Больше 20% |
Вопрос № 6 6 балла(ов) |
Пароход от Нижнего Новгорода до Астрахани плывет 5 суток, а обратно - 7 суток. Сколько суток будет плыть плот по течению Волги от Нижнего Новгорода до Астрахани? |
12 |
18 |
24 |
30 |
35 Это правильный ответ |
Вопрос № 7 6 балла(ов) |
Какой цифрой заканчивается число 1111 + 1212 + 1313? |
0 Это правильный ответ |
1 |
2 |
5 |
6 |
Вопрос № 8 5 балла(ов) |
Две машины едут по асфальтовой дороге со скоростью 80 км/ч, сохраняя дистанцию между собой в 24 м. Когда машины свернули на грунтовую дорогу, их скорость снизилась до 50 км/ч. Каким станет расстояние между машинами? |
10 метров |
15 метров Это правильный ответ |
18 метров |
24 метра |
32 метра |
Вопрос № 9 6 балла(ов) |
На одной из чашек весов лежит груз массой в 27 граммов. Вася последовательно кладет на любую из двух чаш весов по одной гирьке. Масса первой из них равна 1 грамму, а каждая следующая гирька на 1 грамм тяжелее предыдущей. Какое наименьшее число гирь должен положить Вася, чтобы уравновесить весы? |
9 гирь Это правильный ответ |
6 гирь |
7 гирь |
10 гирь |
15 гирь |
Вопрос № 10 5 балла(ов) |
Когда пассажиры вошли в пустой трамвай, то половина пассажиров заняли места для сидений. Сколько было пассажиров, если после первой остановки их число увеличилось на 8% |
30 |
45 |
50 Это правильный ответ |
54 |
42 |