Забыли пароль? Регистрация

Вход по логину



Вход через ВКонтакте

Отборочный тур Открытой областной олимпиады по математике
Назад к списку блоков
9 класс. Блок № 1
120 минут на выполнение блока. Из них 120 минут на ввод ответов
Вопрос № 1 6 балла(ов)
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны длины его сторон:
AB = 5, BC = 17, CD = 5, DA = 9. Чему равна длина диагонали BD, если известно, что она является целым числом?
Правильный ответ 13
Вопрос № 2 6 балла(ов)
Правильный ответ 0.25
Вопрос № 3 6 балла(ов)
Какова первая цифра наименьшего числа, сумма цифр которого равна 2010?
Правильный ответ 3
Вопрос № 4 6 балла(ов)
Пусть f(x) = ax2 + bx + c. Найдите a + b + c , если известно, что f(x + 3) = 3x2 + 7x + 4.
Правильный ответ 2
Вопрос № 5 6 балла(ов)
Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в
точке O. Площади треугольников AOB, BOC и COD равны соответст-венно 120, 200 и 300.
Чему равна площадь треугольника DOA?
Правильный ответ 180
Вопрос № 6 6 балла(ов)
Сколько есть четырёхзначных чисел, в записи которых хотя бы один раз встречается цифра 4?
Правильный ответ 3168
Вопрос № 7 7 балла(ов)
Правильный ответ 19
Вопрос № 8 7 балла(ов)
На острове Занзибар в обращении находятся только денежные купюры достоинством 5 и 8 занов. Какую наибольшую сумму денег (в занах) нельзя набрать такими купюрами?
Правильный ответ 27